ID: 00034921
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $BC$ равна 36, $\mathrm{tg}\angle CAD=\dfrac{5}{12}$. Найдите площадь прямоугольника.
Источник: ФИПИ
В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AD$ равна стороне $BC=36$.
В треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ — отношение $CD$ к $AD$: $$CD=AD\cdot\mathrm{tg}\angle CAD=36\cdot\dfrac{5}{12}=15.$$
Площадь: $$S=AD\cdot CD=36\cdot15=540.$$