ID: 00034918
$ABCDEFGH$ — правильный восьмиугольник. Найдите угол $CBH$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Вершины правильного восьмиугольника делят окружность на 8 равных дуг по $$\dfrac{360^\circ}{8}=45^\circ.$$
Угол $CBH$ — вписанный с вершиной $B$, опирающийся на дугу $CH$, не проходящую через $B$. Эта дуга идёт от $C$ через $D,E,F,G$ до $H$ — $5$ дуг по $45^\circ$: $$5\cdot45^\circ=225^\circ.$$
Вписанный угол вдвое меньше дуги: $$\angle CBH=\dfrac{225^\circ}{2}=112{,}5^\circ.$$