Многоугольн… — Задание 12 Базовая Математика №00034918

Задание №12. Планиметрия

Многоугольники

№2. Задание 12

ID: 00034918

$$ABCDEFGH$$ — правильный восьмиугольник. Найдите угол $$CBH$$ . Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Многоугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Вершины правильного восьмиугольника делят окружность на 8 равных дуг по $\dfrac{360^\circ}{8}=45^\circ.$

Угол $$CBH$$ — вписанный с вершиной $$B$$ , опирающийся на дугу $$CH$$ , не проходящую через $$B$$ . Эта дуга идёт от $$C$$ через $$D,E,F,G$$ до $$H$$ — $$5$$ дуг по $45^\circ$ : $5\cdot45^\circ=225^\circ.$

Вписанный угол вдвое меньше дуги: $\angle CBH=\dfrac{225^\circ}{2}=112{,}5^\circ.$

Ответ

112,5

Другие задания по теме «Многоугольники» (8)