Многоугольн… — Задание 12 Базовая Математика №00034917

Вершины правильного девятиугольника делят окружность на 9 равных дуг по $$\dfrac{360^\circ}{9}=40^\circ.$$

Угол $EAI$ — вписанный с вершиной $A$, опирающийся на дугу $EI$, не проходящую через $A$. Эта дуга идёт от $E$ через $F,G,H$ до $I$ — $4$ дуги по $40^\circ$: $$4\cdot40^\circ=160^\circ.$$

Вписанный угол вдвое меньше дуги: $$\angle EAI=\dfrac{160^\circ}{2}=80^\circ.$$