Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034910

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034910

В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна 4, а $\mathrm{tg}A=0{,}5$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Высота $BM$ к основанию равнобедренного треугольника — это и медиана.

В прямоугольном треугольнике $ABM$: $$AM=\dfrac{BM}{\mathrm{tg}A}=\dfrac{4}{0{,}5}=8.$$

Всё основание: $$AC=2\cdot AM=16.$$

Площадь: $$S=\dfrac12\cdot AC\cdot BM=\dfrac12\cdot16\cdot4=32.$$

Ответ

32
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)