ID: 00034910
В равнобедренном треугольнике $ABC$ высота $BM$, проведённая к основанию, равна 4, а $\mathrm{tg}A=0{,}5$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Высота $BM$ к основанию равнобедренного треугольника — это и медиана.
В прямоугольном треугольнике $ABM$: $$AM=\dfrac{BM}{\mathrm{tg}A}=\dfrac{4}{0{,}5}=8.$$
Всё основание: $$AC=2\cdot AM=16.$$
Площадь: $$S=\dfrac12\cdot AC\cdot BM=\dfrac12\cdot16\cdot4=32.$$