В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 24. Внешний угол при вершине B равен 120 в степени °. Найдите BC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034909

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034909

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^\circ$ , $$AB=24$$ . Внешний угол при вершине $$B$$ равен $120^\circ$ . Найдите $$BC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Внешний угол при вершине $$B$$ равен $120^\circ$ , значит внутренний: $\angle B=180^\circ-120^\circ=60^\circ.$

Прямой угол при $$C$$ , катет $$BC$$ прилежит к углу $$B$$ : $BC=AB\cdot\cos B=24\cdot\cos60^\circ=24\cdot0{,}5=12.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)