Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034908

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034908

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB=13$, $\sin A=\dfrac{12}{13}$. Найдите длину стороны $AC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C$ прямой, $AB=13$ — гипотенуза, $\sin A=\dfrac{12}{13}$ — отношение противолежащего катета $BC$ к гипотенузе: $$BC=AB\cdot\sin A=13\cdot\dfrac{12}{13}=12.$$

Второй катет по теореме Пифагора: $$AC=\sqrt{AB^2-BC^2}=\sqrt{169-144}=\sqrt{25}=5.$$

Ответ

5
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)