ID: 00034906
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=5^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 2. Найдите длину большей дуги.
Источник: ФИПИ
Длина дуги пропорциональна её центральному углу. Меньшая дуга $AB$ соответствует углу $5^\circ$ и равна $2$.
Большая дуга соответствует остатку: $$360^\circ-5^\circ=355^\circ.$$
Составим пропорцию: $$2\cdot\dfrac{355}{5}=2\cdot71=142.$$