Global EE

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034906

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00034906

На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=5^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 2. Найдите длину большей дуги.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Длина дуги пропорциональна её центральному углу. Меньшая дуга $AB$ соответствует углу $5^\circ$ и равна $2$.

Большая дуга соответствует остатку: $$360^\circ-5^\circ=355^\circ.$$

Составим пропорцию: $$2\cdot\dfrac{355}{5}=2\cdot71=142.$$

Ответ

142
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)