Global EE

Задание 12 Базовая Математика №00034905

Задание №12. Планиметрия

Вписанные и центральные углы

№2. Задание 12

ID: 00034905

На прямой $AB$ отмечена точка $M$. Луч $MD$ — биссектриса угла $CMB$. Известно, что $\angle DMC=67^\circ$. Найдите угол $CMA$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Вписанные и центральные углы

Источник: ФИПИ

Решение

$MD$ — биссектриса угла $CMB$: $$\angle CMB=2\cdot\angle DMC=2\cdot67^\circ=134^\circ.$$

$A$, $M$, $B$ на одной прямой, углы $CMA$ и $CMB$ смежные: $$\angle CMA=180^\circ-134^\circ=46^\circ.$$

Ответ

46
Другие задания по теме «Вписанные и центральные углы» (8)