Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034901

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034901

Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c=\dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\left((a+b)^2-c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=6$, $b=12$ и $c=9\sqrt2$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим числа в формулу по шагам.

Сумма: $$a+b=6+12=18.$$

Квадрат суммы: $$18^2=324.$$

Квадрат $c$: $$c^2=(9\sqrt2)^2=81\cdot2=162.$$

Разность: $$324-162=162.$$

Произведение $ab$: $$6\cdot12=72.$$

Под корнем: $$72\cdot162=11664,\qquad\sqrt{11664}=108.$$

Делим на $a+b$: $$l_c=\dfrac{108}{18}=6.$$

Ответ

6
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)