Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034899

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034899

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 24, площадь треугольника равна 60. Найдите длину боковой стороны $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Площадь через основание и высоту: $$60=\dfrac12\cdot AC\cdot h\Rightarrow h=\dfrac{2\cdot60}{24}=5.$$

Высота делит основание пополам: $$AM=\dfrac{24}{2}=12.$$

Боковая сторона: $$AB=\sqrt{AM^2+h^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13.$$

Ответ

13
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)