ID: 00034899
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 24, площадь треугольника равна 60. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Источник: ФИПИ
Площадь через основание и высоту: $$60=\dfrac12\cdot AC\cdot h\Rightarrow h=\dfrac{2\cdot60}{24}=5.$$
Высота делит основание пополам: $$AM=\dfrac{24}{2}=12.$$
Боковая сторона: $$AB=\sqrt{AM^2+h^2}=\sqrt{12^2+5^2}=\sqrt{144+25}=\sqrt{169}=13.$$