Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034891

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034891

Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c=\dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\left((a+b)^2-c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=9$, $b=18$ и $c=21$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим числа в формулу по шагам.

Сумма: $$a+b=9+18=27.$$

Квадрат суммы: $$27^2=729.$$

Квадрат $c$: $$c^2=21^2=441.$$

Разность: $$729-441=288.$$

Произведение $ab$: $$9\cdot18=162.$$

Под корнем: $$162\cdot288=46656,\qquad\sqrt{46656}=216.$$

Делим на $a+b$: $$l_c=\dfrac{216}{27}=8.$$

Ответ

8
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)