Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034890

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034890

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $AB$ равна 27, $\mathrm{tg}\angle CAD=0{,}45$. Найдите площадь прямоугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

В прямоугольнике $ABCD$ сторона $CD$ равна стороне $AB=27$.

В треугольнике $ACD$ тангенс угла $CAD$ — отношение $CD$ к $AD$: $$AD=\dfrac{CD}{\mathrm{tg}\angle CAD}=\dfrac{27}{0{,}45}=60.$$

Площадь: $$S=AD\cdot CD=60\cdot27=1620.$$

Ответ

1620
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)