ID: 00034889
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=45^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 25. Найдите длину большей дуги.
Источник: ФИПИ
Длина дуги пропорциональна её центральному углу. Меньшая дуга $AB$ соответствует углу $45^\circ$ и равна $25$.
Большая дуга соответствует остатку: $$360^\circ-45^\circ=315^\circ.$$
Составим пропорцию: $$25\cdot\dfrac{315}{45}=25\cdot7=175.$$