Global EE

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034889

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00034889

На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=45^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 25. Найдите длину большей дуги.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Длина дуги пропорциональна её центральному углу. Меньшая дуга $AB$ соответствует углу $45^\circ$ и равна $25$.

Большая дуга соответствует остатку: $$360^\circ-45^\circ=315^\circ.$$

Составим пропорцию: $$25\cdot\dfrac{315}{45}=25\cdot7=175.$$

Ответ

175
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)