Global EE

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034888

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00034888

В окружности проведены пересекающиеся хорды $AB$ и $KM$. Величина дуги $AK$ равна $42^\circ$, а величина дуги $BM$ равна $44^\circ$. Чему равен угол между хордами $AB$ и $KM$? Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол между двумя пересекающимися внутри окружности хордами равен полусумме двух дуг, на которые опираются этот угол и вертикальный ему угол.

Здесь эти дуги — $AK$ и $BM$: $$\angle=\dfrac{\smile AK+\smile BM}{2}=\dfrac{42^\circ+44^\circ}{2}=\dfrac{86^\circ}{2}=43^\circ.$$

Ответ

43
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)