ID: 00034888
В окружности проведены пересекающиеся хорды $AB$ и $KM$. Величина дуги $AK$ равна $42^\circ$, а величина дуги $BM$ равна $44^\circ$. Чему равен угол между хордами $AB$ и $KM$? Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Угол между двумя пересекающимися внутри окружности хордами равен полусумме двух дуг, на которые опираются этот угол и вертикальный ему угол.
Здесь эти дуги — $AK$ и $BM$: $$\angle=\dfrac{\smile AK+\smile BM}{2}=\dfrac{42^\circ+44^\circ}{2}=\dfrac{86^\circ}{2}=43^\circ.$$