Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034887

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034887

В трапеции $ABCD$ известно, что $AB=CD$, $\angle BDA=14^\circ$ и $\angle BDC=106^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол при вершине $D$: $$\angle ADC=14^\circ+106^\circ=120^\circ.$$

$AB=CD$ — трапеция равнобедренная, углы при основании $AD$ равны: $$\angle DAB=120^\circ.$$

Угол при $B$: $$\angle ABC=180^\circ-120^\circ=60^\circ.$$

Накрест лежащий угол: $$\angle DBC=\angle BDA=14^\circ.$$

Искомый угол: $$\angle ABD=60^\circ-14^\circ=46^\circ.$$

Ответ

46
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)