ID: 00034887
В трапеции $ABCD$ известно, что $AB=CD$, $\angle BDA=14^\circ$ и $\angle BDC=106^\circ$. Найдите угол $ABD$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Угол при вершине $D$: $$\angle ADC=14^\circ+106^\circ=120^\circ.$$
$AB=CD$ — трапеция равнобедренная, углы при основании $AD$ равны: $$\angle DAB=120^\circ.$$
Угол при $B$: $$\angle ABC=180^\circ-120^\circ=60^\circ.$$
Накрест лежащий угол: $$\angle DBC=\angle BDA=14^\circ.$$
Искомый угол: $$\angle ABD=60^\circ-14^\circ=46^\circ.$$