ID: 00034886
Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c=\dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\left((a+b)^2-c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=3$, $b=6$ и $c=3\sqrt7$.
Источник: ФИПИ
Подставим числа в формулу по шагам.
Сумма: $$a+b=3+6=9.$$
Квадрат суммы: $$9^2=81.$$
Квадрат $c$: $$c^2=(3\sqrt7)^2=9\cdot7=63.$$
Разность: $$81-63=18.$$
Произведение $ab$: $$3\cdot6=18.$$
Под корнем: $$18\cdot18=324,\qquad\sqrt{324}=18.$$
Делим на $a+b$: $$l_c=\dfrac{18}{9}=2.$$