Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034886

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034886

Длина биссектрисы $l_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $l_c=\dfrac{1}{a+b}\sqrt{ab\left((a+b)^2-c^2\right)}$. Найдите биссектрису $l_c$, если $a=3$, $b=6$ и $c=3\sqrt7$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим числа в формулу по шагам.

Сумма: $$a+b=3+6=9.$$

Квадрат суммы: $$9^2=81.$$

Квадрат $c$: $$c^2=(3\sqrt7)^2=9\cdot7=63.$$

Разность: $$81-63=18.$$

Произведение $ab$: $$3\cdot6=18.$$

Под корнем: $$18\cdot18=324,\qquad\sqrt{324}=18.$$

Делим на $a+b$: $$l_c=\dfrac{18}{9}=2.$$

Ответ

2
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)