Многоугольн… — Задание 12 Базовая Математика №00034881

Все вершины правильного восьмиугольника лежат на одной окружности, каждая дуга между соседними вершинами: $$\dfrac{360^\circ}{8}=45^\circ.$$

Между $B$ и $F$ ровно 4 такие дуги в любую сторону (они стоят «напротив» друг друга в восьмиугольнике): $$4\cdot45^\circ=180^\circ.$$

Значит $BF$ — диаметр окружности, а вписанный угол $BHF$, опирающийся на диаметр, прямой: $$\angle BHF=90^\circ.$$