Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034878

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034878

В треугольнике $ABC$ сторона $AC=8$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC=BM$. Найдите длину отрезка $AH$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Медиана $BM$ делит $AC$ пополам: $AM=MC=\dfrac82=4$.

$BC=BM$ означает, что треугольник $BMC$ равнобедренный, а высота $BH$ попадает на $MC$ и делит его пополам: $$MH=\dfrac{MC}{2}=\dfrac42=2.$$

Тогда: $$AH=AM+MH=4+2=6.$$

Ответ

6
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)