Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034876

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034876

В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120^\circ$. Медиана $BM$ делит угол $B$ пополам и равна 29. Найдите длину стороны $AB$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Медиана $BM$ делит угол $B=120^\circ$ пополам: $\angle ABM=60^\circ$. Медиана-биссектриса означает равнобедренный треугольник, а тогда медиана ещё и высота.

В прямоугольном треугольнике $ABM$: $$AB=\dfrac{BM}{\cos60^\circ}=\dfrac{29}{0{,}5}=58.$$

Ответ

58
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)