ID: 00034876
В треугольнике $ABC$ угол $B$ равен $120^\circ$. Медиана $BM$ делит угол $B$ пополам и равна 29. Найдите длину стороны $AB$.
Источник: ФИПИ
Медиана $BM$ делит угол $B=120^\circ$ пополам: $\angle ABM=60^\circ$. Медиана-биссектриса означает равнобедренный треугольник, а тогда медиана ещё и высота.
В прямоугольном треугольнике $ABM$: $$AB=\dfrac{BM}{\cos60^\circ}=\dfrac{29}{0{,}5}=58.$$