Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034874

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034874

В равнобедренном треугольнике основание $AC=30$, $\mathrm{tg}A=\dfrac43$. Найдите площадь треугольника $ABC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Высота из вершины $B$ равнобедренного треугольника делит основание $AC$ пополам: $$AM=\dfrac{30}{2}=15.$$

В прямоугольном треугольнике $ABM$: $$BM=AM\cdot\mathrm{tg}A=15\cdot\dfrac43=20.$$

Площадь: $$S=\dfrac12\cdot AC\cdot BM=\dfrac12\cdot30\cdot20=300.$$

Ответ

300
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)