ID: 00034874
В равнобедренном треугольнике основание $AC=30$, $\mathrm{tg}A=\dfrac43$. Найдите площадь треугольника $ABC$.
Источник: ФИПИ
Высота из вершины $B$ равнобедренного треугольника делит основание $AC$ пополам: $$AM=\dfrac{30}{2}=15.$$
В прямоугольном треугольнике $ABM$: $$BM=AM\cdot\mathrm{tg}A=15\cdot\dfrac43=20.$$
Площадь: $$S=\dfrac12\cdot AC\cdot BM=\dfrac12\cdot30\cdot20=300.$$