ID: 00034871
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $62^\circ$, угол $ABC$ равен $47^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Угол $ALC$ — внешний угол треугольника $ABL$: $$\angle ALC=\angle ABL+\angle BAL\Rightarrow 62^\circ=47^\circ+\angle BAL\Rightarrow \angle BAL=15^\circ.$$
$AL$ — биссектриса угла $BAC$: $$\angle BAC=2\cdot15^\circ=30^\circ.$$
Сумма углов треугольника: $$\angle ACB=180^\circ-47^\circ-30^\circ=103^\circ.$$