Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034871

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034871

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $62^\circ$, угол $ABC$ равен $47^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $ALC$ — внешний угол треугольника $ABL$: $$\angle ALC=\angle ABL+\angle BAL\Rightarrow 62^\circ=47^\circ+\angle BAL\Rightarrow \angle BAL=15^\circ.$$

$AL$ — биссектриса угла $BAC$: $$\angle BAC=2\cdot15^\circ=30^\circ.$$

Сумма углов треугольника: $$\angle ACB=180^\circ-47^\circ-30^\circ=103^\circ.$$

Ответ

103
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)