ID: 00034861
Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $77^\circ$, угол $CAD$ равен $43^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Углы $CAD$ и $CBD$ опираются на дугу $CD$: $$\angle CBD=\angle CAD=43^\circ.$$
Угол $ABC$ — сумма частей: $$\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=77^\circ+43^\circ=120^\circ.$$