Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034860

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034860

В треугольнике $ABC$ сторона $AC=45$, $BM$ — медиана, $BH$ — высота, $BC=BM$. Найдите длину отрезка $AH$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Медиана $BM$ проведена к стороне $AC$, значит $M$ — середина $AC$: $AM=MC=\dfrac{45}{2}=22{,}5$.

По условию $BC=BM$, поэтому треугольник $BMC$ равнобедренный с основанием $MC$. Высота $BH$ всего треугольника попадает на сторону $MC$ и делит её пополам: $$MH=\dfrac{MC}{2}=\dfrac{22{,}5}{2}=11{,}25.$$

Тогда: $$AH=AM+MH=22{,}5+11{,}25=33{,}75.$$

Ответ

33,75
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)