ID: 00034857
$ABCDEFGHIJ$ — правильный десятиугольник. Найдите угол $IBJ$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Вершины правильного десятиугольника делят окружность на 10 равных дуг по $$\dfrac{360^\circ}{10}=36^\circ.$$
Угол $IBJ$ — вписанный с вершиной $B$, опирающийся на дугу $IJ$. Вершины $I$ и $J$ соседние, значит дуга между ними (не проходящая через $B$) равна одной такой дуге: $36^\circ$.
Вписанный угол вдвое меньше дуги: $$\angle IBJ=\dfrac{36^\circ}{2}=18^\circ.$$