Многоугольн… — Задание 12 Базовая Математика №00034857

Задание №12. Планиметрия

Многоугольники

№2. Задание 12

ID: 00034857

$$ABCDEFGHIJ$$ — правильный десятиугольник. Найдите угол $$IBJ$$ . Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Многоугольники

Источник: ФИПИ

Решение

Вершины правильного десятиугольника делят окружность на 10 равных дуг по $\dfrac{360^\circ}{10}=36^\circ.$

Угол $$IBJ$$ — вписанный с вершиной $$B$$ , опирающийся на дугу $$IJ$$ . Вершины $$I$$ и $$J$$ соседние, значит дуга между ними (не проходящая через $$B$$ ) равна одной такой дуге: $36^\circ$ .

Вписанный угол вдвое меньше дуги: $\angle IBJ=\dfrac{36^\circ}{2}=18^\circ.$

Ответ

Другие задания по теме «Многоугольники» (8)