Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034855

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034855

Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его периметр равен 52. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

У ромба все стороны равны: $$a=\dfrac{52}{4}=13.$$

Сумма в $120^\circ$ — сумма двух равных противоположных углов: каждый из них $60^\circ$.

Диагональ из вершины угла $60^\circ$ вместе с двумя сторонами образует равносторонний треугольник, значит меньшая диагональ равна стороне: $$d=13.$$

Ответ

13
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)