ID: 00034855
Сумма двух углов ромба равна $120^\circ$, а его периметр равен 52. Найдите длину меньшей диагонали ромба.
Источник: ФИПИ
У ромба все стороны равны: $$a=\dfrac{52}{4}=13.$$
Сумма в $120^\circ$ — сумма двух равных противоположных углов: каждый из них $60^\circ$.
Диагональ из вершины угла $60^\circ$ вместе с двумя сторонами образует равносторонний треугольник, значит меньшая диагональ равна стороне: $$d=13.$$