Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034853

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034853

Основания трапеции равны 11 и 21, боковая сторона, равная 10, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$ . Найдите площадь трапеции.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Высоту трапеции найдём из боковой стороны и угла её наклона к продолжению основания: он дополняет данный $150^\circ$ до $180^\circ$ , то есть равен $30^\circ$ : $h=10\cdot\sin30^\circ=5.$

Площадь: $S=\dfrac{11+21}{2}\cdot5=16\cdot5=80.$

Ответ

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)