ID: 00034852
Катет прямоугольного треугольника равен 8, отрезок, соединяющий середину гипотенузы и середину этого катета, равен 3. Найдите длину гипотенузы этого треугольника.
Источник: ФИПИ
Отрезок, соединяющий середину гипотенузы и середину катета, — средняя линия прямоугольного треугольника, параллельная второму катету и равная его половине.
Значит второй катет: $$2\cdot3=6.$$
Гипотенуза по теореме Пифагора: $$c=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10.$$