ID: 00034849
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=9$, $BC=40$. Найдите радиус окружности.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр, $C$ на окружности, значит угол $ACB$ прямой.
По теореме Пифагора: $$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{9^2+40^2}=\sqrt{81+1600}=\sqrt{1681}=41.$$
Радиус: $$R=\dfrac{41}{2}=20{,}5.$$