На окружности отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC равно 9, BC равно 40. Найдите радиус окружности.

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034849

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034849

На окружности отмечена точка $$C$$ . Отрезок $$AB$$ — диаметр окружности, $$AC=9$$ , $$BC=40$$ . Найдите радиус окружности.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

$$AB$$ — диаметр, $$C$$ на окружности, значит угол $$ACB$$ прямой.

По теореме Пифагора: $AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{9^2+40^2}=\sqrt{81+1600}=\sqrt{1681}=41.$

Радиус: $R=\dfrac{41}{2}=20{,}5.$

20,5

Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)