ID: 00034848
На окружности отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=5$, $BC=12$. Найдите радиус окружности.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр, $C$ на окружности, значит угол $ACB$ прямой.
По теореме Пифагора: $$AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13.$$
Радиус: $$R=\dfrac{13}{2}=6{,}5.$$