На окружности отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC равно 5, BC равно 12. Найдите радиус окружности.

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034848

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034848

На окружности отмечена точка $$C$$ . Отрезок $$AB$$ — диаметр окружности, $$AC=5$$ , $$BC=12$$ . Найдите радиус окружности.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

$$AB$$ — диаметр, $$C$$ на окружности, значит угол $$ACB$$ прямой.

По теореме Пифагора: $AB=\sqrt{AC^2+BC^2}=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13.$

Радиус: $R=\dfrac{13}{2}=6{,}5.$

6,5

Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)