ID: 00034846
На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=80^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 2. Найдите длину большей дуги.
Источник: ФИПИ
Длина дуги пропорциональна её центральному углу. Меньшая дуга $AB$ соответствует углу $80^\circ$ и равна $2$.
Большая дуга соответствует остатку: $$360^\circ-80^\circ=280^\circ.$$
Составим пропорцию: $$2\cdot\dfrac{280}{80}=2\cdot3{,}5=7.$$