Global EE

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034846

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00034846

На окружности с центром $O$ отмечены точки $A$ и $B$ так, что $\angle AOB=80^\circ$. Длина меньшей дуги $AB$ равна 2. Найдите длину большей дуги.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Длина дуги пропорциональна её центральному углу. Меньшая дуга $AB$ соответствует углу $80^\circ$ и равна $2$.

Большая дуга соответствует остатку: $$360^\circ-80^\circ=280^\circ.$$

Составим пропорцию: $$2\cdot\dfrac{280}{80}=2\cdot3{,}5=7.$$

Ответ

7
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)