ID: 00034845
В прямоугольном треугольнике $ABC$ внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$. Катет $AC=12$. Найдите гипотенузу $AB$.
Источник: ФИПИ
Внешний угол при вершине $A$ равен $120^\circ$, значит внутренний: $$\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ.$$
Прямой угол при $C$, катет $AC$ прилежит к углу $A$: $$AB=\dfrac{AC}{\cos A}=\dfrac{12}{\cos60^\circ}=\dfrac{12}{0{,}5}=24.$$