В равнобедренном треугольнике ABC угол ABC равен 120 в степени °. Высота BK, проведённая к основанию, равна 46. Найдите боковую сторону AB.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034844

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034844

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ угол $$ABC$$ равен $120^\circ$ . Высота $$BK$$ , проведённая к основанию, равна 46. Найдите боковую сторону $$AB$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Высота $$BK$$ делит угол $B=120^\circ$ пополам (треугольник равнобедренный): $\angle ABK=60^\circ$ .

В прямоугольном треугольнике $$ABK$$ катет $$BK=46$$ прилежит к углу $$ABK$$ , а $$AB$$ — гипотенуза: $AB=\dfrac{BK}{\cos60^\circ}=\dfrac{46}{0{,}5}=92.$

Ответ

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)