ID: 00034844
В равнобедренном треугольнике $ABC$ угол $ABC$ равен $120^\circ$. Высота $BK$, проведённая к основанию, равна 46. Найдите боковую сторону $AB$.
Источник: ФИПИ
Высота $BK$ делит угол $B=120^\circ$ пополам (треугольник равнобедренный): $\angle ABK=60^\circ$.
В прямоугольном треугольнике $ABK$ катет $BK=46$ прилежит к углу $ABK$, а $AB$ — гипотенуза: $$AB=\dfrac{BK}{\cos60^\circ}=\dfrac{46}{0{,}5}=92.$$