ID: 00034841
Основания трапеции равны 6 и 18, боковая сторона, равная 5, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.
Источник: ФИПИ
Высоту трапеции найдём из боковой стороны и угла её наклона к продолжению основания: он дополняет данный $150^\circ$ до $180^\circ$, то есть равен $30^\circ$: $$h=5\cdot\sin30^\circ=5\cdot0{,}5=2{,}5.$$
Площадь: $$S=\dfrac{6+18}{2}\cdot2{,}5=12\cdot2{,}5=30.$$