Global EE

Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034841

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034841

Основания трапеции равны 6 и 18, боковая сторона, равная 5, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$. Найдите площадь трапеции.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Высоту трапеции найдём из боковой стороны и угла её наклона к продолжению основания: он дополняет данный $150^\circ$ до $180^\circ$, то есть равен $30^\circ$: $$h=5\cdot\sin30^\circ=5\cdot0{,}5=2{,}5.$$

Площадь: $$S=\dfrac{6+18}{2}\cdot2{,}5=12\cdot2{,}5=30.$$

Ответ

30
Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)