Четырёхугол… — Задание 12 Базовая Математика №00034840

Задание №12. Планиметрия

Четырёхугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034840

Найдите площадь ромба, если его высота равна 9, а острый угол ромба равен $30^\circ$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Четырёхугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Высота ромба и его сторона образуют прямоугольный треугольник с острым углом ромба $30^\circ$ : высота — катет напротив этого угла, сторона — гипотенуза.

$a=\dfrac{h}{\sin30^\circ}=\dfrac{9}{0{,}5}=18.$

Площадь ромба — произведение стороны на высоту: $S=a\cdot h=18\cdot9=162.$

Ответ

162

Другие задания по теме «Четырёхугольники и их элементы» (8)