ID: 00034837
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB=14$, $AC=7\sqrt3$. Найдите $\cos B$.
Источник: ФИПИ
Угол $C$ прямой, $AB=14$ — гипотенуза, $AC=7\sqrt3$ — катет, прилежащий к углу $A$.
Найдём катет $BC$: $$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{14^2-(7\sqrt3)^2}=\sqrt{196-147}=\sqrt{49}=7.$$
Косинус угла $B$ — отношение прилежащего катета $BC$ к гипотенузе: $$\cos B=\dfrac{7}{14}=0{,}5.$$