В треугольнике ABC угол C равен 90 в степени °, AB равно 14, AC равно 7 корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента. Найдите косинус B.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034837

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034837

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $90^\circ$ , $$AB=14$$ , $AC=7\sqrt3$ . Найдите $\cos B$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Угол $$C$$ прямой, $$AB=14$$ — гипотенуза, $AC=7\sqrt3$ — катет, прилежащий к углу $$A$$ .

Найдём катет $$BC$$ : $BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{14^2-(7\sqrt3)^2}=\sqrt{196-147}=\sqrt{49}=7.$

Косинус угла $$B$$ — отношение прилежащего катета $$BC$$ к гипотенузе: $\cos B=\dfrac{7}{14}=0{,}5.$

0,5

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)