Global EE

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034836

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00034836

Четырёхугольник $ABCD$ вписан в окружность. Угол $ABD$ равен $25^\circ$, угол $CAD$ равен $41^\circ$. Найдите угол $ABC$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. Углы $CAD$ и $CBD$ опираются на дугу $CD$: $$\angle CBD=\angle CAD=41^\circ.$$

Угол $ABC$ — сумма частей $ABD$ и $DBC$: $$\angle ABC=\angle ABD+\angle DBC=25^\circ+41^\circ=66^\circ.$$

Ответ

66
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)