Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034833

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034833

В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC=48$, высота $BK$, проведённая к основанию, равна 10. Точка $P$ — середина стороны $BC$. Найдите длину отрезка $KP$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Высота $BK$ в равнобедренном треугольнике — она же и медиана: $K$ середина $AC$, $AK=\dfrac{48}{2}=24$.

Боковая сторона: $$AB=\sqrt{AK^2+BK^2}=\sqrt{24^2+10^2}=\sqrt{576+100}=\sqrt{676}=26.$$

$K$ и $P$ — середины $AC$ и $BC$, значит $KP$ — средняя линия, параллельная $AB$ и равная её половине: $$KP=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{26}{2}=13.$$

Ответ

13
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)