Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034831

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034831

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC=15$, $\cos A=0{,}6$. Найдите высоту $CH$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

$CH$ — высота на гипотенузу, треугольник $BHC$ подобен исходному с общим углом $B$. Так как углы $A$ и $B$ дополняют друг друга до $90^\circ$, синус угла $B$ равен косинусу угла $A$: $$CH=BC\cdot\sin B=BC\cdot\cos A=15\cdot0{,}6=9.$$

Ответ

9
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)