ID: 00034831
В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $BC=15$, $\cos A=0{,}6$. Найдите высоту $CH$.
Источник: ФИПИ
$CH$ — высота на гипотенузу, треугольник $BHC$ подобен исходному с общим углом $B$. Так как углы $A$ и $B$ дополняют друг друга до $90^\circ$, синус угла $B$ равен косинусу угла $A$: $$CH=BC\cdot\sin B=BC\cdot\cos A=15\cdot0{,}6=9.$$