ID: 00034827
В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $58^\circ$, угол $ABC$ равен $54^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
Угол $ALC$ — внешний угол треугольника $ABL$: $$\angle ALC=\angle ABL+\angle BAL\Rightarrow 58^\circ=54^\circ+\angle BAL\Rightarrow \angle BAL=4^\circ.$$
$AL$ — биссектриса угла $BAC$: $$\angle BAC=2\cdot4^\circ=8^\circ.$$
Сумма углов треугольника: $$\angle ACB=180^\circ-54^\circ-8^\circ=118^\circ.$$