Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034827

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034827

В треугольнике $ABC$ проведена биссектриса $AL$, угол $ALC$ равен $58^\circ$, угол $ABC$ равен $54^\circ$. Найдите угол $ACB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $ALC$ — внешний угол треугольника $ABL$: $$\angle ALC=\angle ABL+\angle BAL\Rightarrow 58^\circ=54^\circ+\angle BAL\Rightarrow \angle BAL=4^\circ.$$

$AL$ — биссектриса угла $BAC$: $$\angle BAC=2\cdot4^\circ=8^\circ.$$

Сумма углов треугольника: $$\angle ACB=180^\circ-54^\circ-8^\circ=118^\circ.$$

Ответ

118
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)
Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034827 | Global EE