Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034826

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

ID: 00034826

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ основание $$AC$$ равно 48, площадь треугольника равна 240. Найдите длину боковой стороны $$AB$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Площадь через основание и высоту: $S=\dfrac12\cdot AC\cdot h\Rightarrow h=\dfrac{2S}{AC}=\dfrac{2\cdot240}{48}=10.$

Высота делит основание пополам: $AM=\dfrac{48}{2}=24.$

Боковая сторона: $AB=\sqrt{AM^2+h^2}=\sqrt{24^2+10^2}=\sqrt{576+100}=\sqrt{676}=26.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)