ID: 00034826
В равнобедренном треугольнике $ABC$ основание $AC$ равно 48, площадь треугольника равна 240. Найдите длину боковой стороны $AB$.
Источник: ФИПИ
Площадь через основание и высоту: $$S=\dfrac12\cdot AC\cdot h\Rightarrow h=\dfrac{2S}{AC}=\dfrac{2\cdot240}{48}=10.$$
Высота делит основание пополам: $$AM=\dfrac{48}{2}=24.$$
Боковая сторона: $$AB=\sqrt{AM^2+h^2}=\sqrt{24^2+10^2}=\sqrt{576+100}=\sqrt{676}=26.$$