В равнобедренном треугольнике ABC высота BM, проведённая к основанию, равна 9, а tgA равно 1,8. Найдите площадь треугольника ABC.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034824

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034824

В равнобедренном треугольнике $$ABC$$ высота $$BM$$ , проведённая к основанию, равна 9, а $\mathrm{tg}A=1{,}8$ . Найдите площадь треугольника $$ABC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

$$BM$$ — высота к основанию равнобедренного треугольника, значит она же и медиана.

В прямоугольном треугольнике $$ABM$$ : $AM=\dfrac{BM}{\mathrm{tg}A}=\dfrac{9}{1{,}8}=5.$

Всё основание: $AC=2\cdot AM=10.$

Площадь: $S=\dfrac12\cdot AC\cdot BM=\dfrac12\cdot10\cdot9=45.$

Ответ

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)