Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034821

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034821

В треугольнике $ABC$ угол $C$ равен $90^\circ$, $AB=50$, $\cos A=\dfrac{7}{25}$. Найдите длину стороны $BC$.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Угол $C$ прямой, $AB=50$ — гипотенуза, $\cos A=\dfrac{7}{25}$.

Найдём $\sin A$ по основному тригонометрическому тождеству: $$\sin A=\sqrt{1-\cos^2A}=\sqrt{1-\dfrac{49}{625}}=\sqrt{\dfrac{576}{625}}=\dfrac{24}{25}.$$

Катет $BC$ противолежит углу $A$: $$BC=AB\cdot\sin A=50\cdot\dfrac{24}{25}=48.$$

Ответ

48
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)