В прямоугольном треугольнике ABC внешний угол при вершине A равен 120 в степени °. Катет AC равно 24. Найдите гипотенузу AB.

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034820

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034820

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ внешний угол при вершине $$A$$ равен $120^\circ$ . Катет $$AC=24$$ . Найдите гипотенузу $$AB$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Внешний угол при вершине $$A$$ равен $120^\circ$ , значит внутренний: $\angle A=180^\circ-120^\circ=60^\circ.$

Прямой угол при $$C$$ , катет $$AC$$ прилежит к углу $$A$$ : $AB=\dfrac{AC}{\cos A}=\dfrac{24}{\cos60^\circ}=\dfrac{24}{0{,}5}=48.$

Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)