ID: 00034819
Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 10, 17, 21.
Источник: ФИПИ
Подставим стороны в формулу Герона.
Полупериметр: $$p=\dfrac{10+17+21}{2}=\dfrac{48}{2}=24.$$
Разности: $$p-a=24-10=14,\quad p-b=24-17=7,\quad p-c=24-21=3.$$
Площадь: $$S=\sqrt{24\cdot14\cdot7\cdot3}=\sqrt{7056}=84.$$