Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034819

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034819

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 10, 17, 21.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим стороны в формулу Герона.

Полупериметр: $$p=\dfrac{10+17+21}{2}=\dfrac{48}{2}=24.$$

Разности: $$p-a=24-10=14,\quad p-b=24-17=7,\quad p-c=24-21=3.$$

Площадь: $$S=\sqrt{24\cdot14\cdot7\cdot3}=\sqrt{7056}=84.$$

Ответ

84
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)