ID: 00034817
На окружности радиусом $\sqrt5$ отмечена точка $C$. Отрезок $AB$ — диаметр окружности, $AC=4$. Найдите длину хорды $BC$.
Источник: ФИПИ
Радиус $\sqrt5$, значит диаметр $AB=2\sqrt5$.
$AB$ — диаметр, $C$ на окружности, значит угол $ACB$ прямой.
По теореме Пифагора: $$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{(2\sqrt5)^2-4^2}=\sqrt{20-16}=\sqrt4=2.$$