На окружности радиусом корень из: начало аргумента: 5 конец аргумента отмечена точка C. Отрезок AB — диаметр окружности, AC равно 4. Найдите длину хорды BC.

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034817

Задание №12. Планиметрия

ID: 00034817

На окружности радиусом $\sqrt5$ отмечена точка $$C$$ . Отрезок $$AB$$ — диаметр окружности, $$AC=4$$ . Найдите длину хорды $$BC$$ .

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Радиус $\sqrt5$ , значит диаметр $AB=2\sqrt5$ .

$$AB$$ — диаметр, $$C$$ на окружности, значит угол $$ACB$$ прямой.

По теореме Пифагора: $BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{(2\sqrt5)^2-4^2}=\sqrt{20-16}=\sqrt4=2.$

Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)