Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034816

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034816

В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 24. Гипотенуза равна 26. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Треугольники и их элементы

Источник: ФИПИ

Решение

Второй катет по теореме Пифагора: $$b=\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{676-576}=\sqrt{100}=10.$$

Стороны треугольника: $10$, $24$, $26$. Средняя линия, параллельная какой-либо стороне, равна половине этой стороны, поэтому наименьшая средняя линия соответствует наименьшей стороне: $$\dfrac{10}{2}=5.$$

Ответ

5
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)