ID: 00034816
В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 24. Гипотенуза равна 26. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Источник: ФИПИ
Второй катет по теореме Пифагора: $$b=\sqrt{26^2-24^2}=\sqrt{676-576}=\sqrt{100}=10.$$
Стороны треугольника: $10$, $24$, $26$. Средняя линия, параллельная какой-либо стороне, равна половине этой стороны, поэтому наименьшая средняя линия соответствует наименьшей стороне: $$\dfrac{10}{2}=5.$$