Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034813

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034813

Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c=\dfrac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}$. Найдите медиану $m_c$, если $a=6$, $b=7$ и $c=11$.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим числа по шагам.

Удвоенные квадраты: $$2a^2=2\cdot36=72,\qquad 2b^2=2\cdot49=98.$$

Квадрат $c$: $$c^2=121.$$

Под корнем: $$72+98-121=49.$$

Подставим в формулу: $$m_c=\dfrac{\sqrt{49}}{2}=\dfrac72=3{,}5.$$

Ответ

3,5
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)