ID: 00034807
Длина медианы $m_c$, проведённой к стороне $c$ треугольника со сторонами $a$, $b$ и $c$, вычисляется по формуле $m_c=\dfrac{\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}{2}$. Найдите медиану $m_c$, если $a=6$, $b=4\sqrt2$ и $c=10$.
Источник: ФИПИ
Подставим числа в формулу медианы по шагам.
Удвоенные квадраты: $$2a^2=2\cdot36=72,\qquad 2b^2=2\cdot32=64.$$
Квадрат $c$: $$c^2=100.$$
Под корнем: $$72+64-100=36.$$
Подставим в формулу: $$m_c=\dfrac{\sqrt{36}}{2}=\dfrac62=3.$$