Global EE

Треугольник… — Задание 12 Базовая Математика №00034804

Задание №12. Планиметрия

Треугольники и их элементы

№2. Задание 12

ID: 00034804

Площадь треугольника со сторонами $a$, $b$, $c$ можно найти по формуле Герона $S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$, где $p=\dfrac{a+b+c}{2}$. Найдите площадь треугольника, если длины его сторон равны 4, 51, 53.

Источник: ФИПИ

Решение

Подставим стороны в формулу Герона по шагам.

Полупериметр: $$p=\dfrac{4+51+53}{2}=\dfrac{108}{2}=54.$$

Разности: $$p-a=54-4=50,\quad p-b=54-51=3,\quad p-c=54-53=1.$$

Площадь: $$S=\sqrt{54\cdot50\cdot3\cdot1}=\sqrt{8100}=90.$$

Ответ

90
Другие задания по теме «Треугольники и их элементы» (8)