ID: 00034803
На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA=23^\circ$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.
Источник: ФИПИ
$AB$ — диаметр, значит угол $ADB$ прямой. В прямоугольном треугольнике $ADB$: $$\angle DAB=90^\circ-\angle DBA=90^\circ-23^\circ=67^\circ.$$
Точка $C$ лежит по другую сторону от $AB$, поэтому углы $DAB$ и $DCB$ опираются на одну и ту же (большую) дугу $DB$: $$\angle DCB=\angle DAB=67^\circ.$$