Global EE

Окружность… — Задание 12 Базовая Математика №00034803

Задание №12. Планиметрия

Окружность и её элементы

№2. Задание 12

ID: 00034803

На окружности по разные стороны от диаметра $AB$ отмечены точки $D$ и $C$. Известно, что $\angle DBA=23^\circ$. Найдите угол $DCB$. Ответ дайте в градусах.

Рисунок к заданию 12 Базовая Математика — Окружность и её элементы

Источник: ФИПИ

Решение

$AB$ — диаметр, значит угол $ADB$ прямой. В прямоугольном треугольнике $ADB$: $$\angle DAB=90^\circ-\angle DBA=90^\circ-23^\circ=67^\circ.$$

Точка $C$ лежит по другую сторону от $AB$, поэтому углы $DAB$ и $DCB$ опираются на одну и ту же (большую) дугу $DB$: $$\angle DCB=\angle DAB=67^\circ.$$

Ответ

67
Другие задания по теме «Окружность и её элементы» (8)